Один момент остается неясным. В школе после уроков проводится 10 кружков. Каждый ребенок в школе посещает пять кружков,причем ни у каких двух ребят набор кружков не совпадает. Какое наибольшее число детей может учиться в этой школе?

Наибольшее количество детей состовляет двести пятдясят два человека
-------
Ответ: в школе учится двести пятьдесят два ученика
-------
как я писала есть формула сочетаний из 10 элементов по 5 можно составить 252 различных сочетания в ручную это делать не благодарный труд. а формула такая n=10 k=5
Ответ:252

-------
Чтобы узнать какое наибольшее количество детей может учиться в школе, следует сосчитать количество различных наборов из 5 кружков. Это количество будет равно числу сочетаний из 10 элементов по 5:C(10,5) = 10! / (5! · (10 - 5)!) = 10! /(5! · 5!) == 6 · 7 · 8 · 9 · 10 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 252.Ответ: Наибольшее число детей 252.


-------
как я писал есть формула сочетаний из 10 элементов по 5 можно составить 252 различных сочетания в ручную это делать не благодарный труд. а формула такая n=10 k=5
C n_{k} = frac{n!}{k!(n-k)!} = frac{10!}{5!(10-5)!}= frac{10!}{5!*5!} = frac{1*2*3*4*5*6*7*8*9*10}{1*2*3*4*5*5!}
сокращаем
 frac{6*7*8*9*10}{1*2*3*4*5}=7*2*9*2=14*18=252