Главное меню

Число десятков какого двузначного числа втрое больше, чем число его единиц?

Автор Micyell, Март 15, 2024, 15:09

« назад - далее »

Micyell

Число десятков двузначного числа втрое больше, чем число единиц. Если поменять местами цифры этого числа, то оно уменьшится на 36. Назовите сумму цифр этого двузначного числа.

Zis

Двузначное число "ab" можно представить, как 10a + b.
А если поменять цифры местами, то получим число "ba"  равное 10b + a
И разница между ними 36
10a + b = 10b + a + 36
или
9a - 9b = 36
разделим слева и справа на 9
a - b = 4
А теперь вспомним первое условие, что a = 3b и подставим в полученное уравнение
3b - b = 4
2b = 4
b = 4 : 2
b = 2
Тогда a = 3•2 = 6
Получим число 62, а второе 26
Проверим разницу: 62 - 26 = 36
Сумма цифр будет 6 + 2 = 8
Ответ: 8