Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Площадь боковой грани треугольной призмы равен сумме трех прямоугольников. При отсечении от нее части плоскостью, проходящей через среднюю линию основания два из этих прямоугольников разделится пополам, что видно по рисунку. Площадь третьего прямоугольника и площадь сечения (тоже прямоугольник, на рисунке выделен цветом) также относятся как 2:1, так как средняя линия треугольника равна половине основания. Это ширина отсеченного прямоугольника, а высоты всех перечисленных прямоугольников одинаковы. Вывод: площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равен половине площади боковой поверхности исходной призмы, то есть 24/2=12. Ответ: 12.