Как решить Почему на ноль можно умножать, а делить нельзя?.

На ноль делить нельзя, потому что ноль - число не количественное, ноль обозначает отсутствие количества, ноль разделяет положительные и отрицательные числа на числовой прямой.(например, есть первый год до н.э. и есть первый год н.э., но нет нулевого года). Деление - действие, где делитель - количество долей делимого, на отсутствие долей разделить невозможно, при делении на ноль отсутствует действие, как таковое. Не делимое отстается прежним, а не происходит действия. Делимое остаётся прежним при делении на единицу.
                                                                              модератор  выбрал этот ответ лучшим

В школе учитель математики нам всегда подчёркивала, что на ноль делить нельзя. Для убедительности, она повторяла всегда нам так : "нормальные люди на ноль не делят".
Ряд учителей математики приводят такие примеры и свои доводы.
200:25=8=Х.
Деление- действие, являющиеся обратным действию умножению.
Из приведённого примера следует, что X*25=200. X=8
Следовательно, если 200:0=X.
То должно быть верно выражение  X*0 =200. Но это неправильно, потому что любое число, умноженное на ноль, всегда даёт результат 0(ноль).
Можно объяснить на пальцах:
Если от вещи всегда отрезать часть, всегда равную нулю, то это можно делать бесконечное число раз и от этого размер этой вещи все равно сохраниться прежний.
Некоторые дают некорректное объяснение: при делении любого числа на ноль, будет бесконечность.   

Можно, если осторожно. На это есть теория пределов. Смысл в том, что там используется не совсем ноль, а число, бесконечно к нулю приближенное. Т.е. для обывателя это тот же ноль, но когда оно используется в подобных ситуациях, когда на него делят, то с ним иметь дело уже можно.

               Почему нельзя делить на ноль
По определено умножение это действие по получению нового числа из двух чисел множителей -первое из которых берётся столько раз ,сколько составляет второй множитель. Например  5 х 4 это число 5 взятое 4 раза, получаем 20.
А вот деление в математике по определению- это действие, обратное умножению.
То есть 20 делим на 4 получаем 5. Пока всё хорошо...
Теперь вернёмся к умножению но умножать будем на ноль
пять умножить на ноль, то есть 5 взять ноль раз  это будет 0.
сто  умножить на ноль, то есть 100 взять ноль раз  это будет 0.
И так если любое число умножить на ноль будет ноль.
Поэтому операция деления на ноль невозможна, так как не отображается никаким действием умножения.То есть нет такого первого сомножителя, взяв который 0 раз , мы получили бы число,отличное от 0

Да, это такое в математике правило, что на ноль делить нельзя.
А если разобраться, то деление на ноль, это действие - деление не производится.
Можно разделить число или допустим вещь на несколько частей или на один, то есть действие называемое деление.
А раз на ноль, то нет никакого действия. И вещь остаётся прежней как есть.
Объясняю по другому.
Возьмём кусок глины. Делим наполовину или на треть или на другое число. Получается частички глины, разделенные меж собой.
Но деление на ноль число раз, это значит кусок глины как был он так и есть.

Думаю, на ноль делить можно, только не в "нашей" математике. Все знают (или по крайней мере, так принято считать в "нашей физике"), что при приближении к скорости света масса дела увеличивается до бесконечности. Так и при приближении к нулю при делении значение "частного" (результата деления) тоже возрастает до бесконечности. А раз существует гипотеза о возможности преодоления "светового" барьера, то должна быть возможность (хотя бы теоретическая) если не преодоления, то достижения "нулевого барьера".

Потому, что не имеет смысла. Делить на ноль буквально означает не делить вообще. Разделить ни на что. Поэтому результатом "неделения" будет отсутствие результата. Совсем. Вообще. А если нет результата, то не имеет смысла.
По другому: разделить на одного - значит, все достанется одному; разделить на никого - означает не делить. Вот мы и не делим.