В классе 20 человек. Контрольную работу по математике 45% учащихся написали на "5" , 35% написали на "4", 10% всех учащихся получили "2" .Сколько пятерок, четверок, троек, двоек и единиц получил класс?

Для начала можно узнать сколько процентов от класса приходится на одного человека:
для этого 100% делим на 20 человек
100 / 20 = 5%
Теперь, чтобы узнать сколько человек составляют то или иное количество процентов, надо нужное количество процентов разделить на эти 5%.
Так пятёрки получили 45 / 5 = 9 человек,
четвёрки получили 35 / 5 = 7 человек,
Двойки получили 10 / 5 = 2 человека.
Всего в классе 20 человек, а значит 20 - ( 9 + 7 + 2 ) = 20 - 18 = 2 - последние двое человек получили либо тройку, либо единицу, но уточнений по этому поводу в условии задачи не было. Если же в оценках учащихся точно присутствовали все вышеназванные оценки, то тройку и единицу получили по одному человеку.
                                                                              

решение:
1)20*0,45 = 9 - столько пятерок в классе;
2)29*0,35 = 7 - столько четверок в классе;
3)20*0,1 = 2 - столько двоек в классе;
4)20 - (9+7+2) = 3 - столько троек и единиц в классе;
Так как у нас не даны больше проценты, то мы не можем сказать, сколько конкретно из 3 человек получили 3, а сколько 1 балл.

Рискну и я предложить несколько иной способ этой задачи.
20 учеников в классе составляют 100% учеников. Тогда один процент учеников будет составлять 0,2.
Соответственно 45% это будет 0,2 Х 45 = 9 Это столько человек человек получили пятерки.
35% это будет 0,2 Х 35 = 7  Это семь человек получили четверки.
10% это будет  0,2 Х 10 = 2 Это два человека получили двойки.
Теперь вычисляем сколько в классе получили троек и единиц.
9 + 7 + 2 = 18    Теперь от общего количества учеников отнимаем тех учеников, которые получили пятерки, четверки и двойки.
20 - 18 = 2
Получается, что всего два ученика получили отметку три и единица. А поскольку по условию задачи у нас должна быть и отметка 3 и отметка 1. То получается что один ученик получил отметку 1 и один ученик получил отметку 3.
Данные можно представить в таблице.
Количество учеников /  полученная отметка/
9                   /        5           /
7                   /        4           /
3                   /        1           /
2                   /        2           /
1                   /        1           /.

Что нам дано в задаче и какую дополнительную информацию мы можем узнать сразу:
45% учащихся класса за решение контрольной работы получили пятёрки,35% учеников получили четвёрки,
10% получили двойки (следовательно) ==> 100% - (45% + 35% + 10%) = 100% - 90% = 10% всех учеников получили тройки и единицы;
всего в классе 20 учеников - это 100%,(следовательно) ==> можем найти сколько процентов составляет один ученик: 100% / 20 = 5%
Теперь можем посчитать сколько человек из класса получили пятёрки, четвёрки, тройки, двойки и единицы:
пятёрки получили - 45% / 5% = 9 человек из класса;
четвёрки получили - 35% / 5% = 7 учащихся;
двойки получили - 10% / 5% = 2 ученика;
тройки и единицы - 10% / 5% = 2 ученика.
По условию задачи в классе за решение контрольной работы были получены и тройки , и единицы ==> тройку получил один ученик и ещё один получил единицу.

Эта задача решается нахождением числа по проценту. Найдем сначала 1% от числа всех учеников, это будет 0,2 (20/100), хотя такого числа нет для людей. Поэтому лучше определим, сколько процентов из всего класса составляет 1 ученик: 20 - 100, 1 - х. х = 100/20 = 5%.
Значит 45% - это 9 учеников (45/5=9), 35% - 7 учеников (35/5=7), 10% = 2 ученика (10/5=2). Итак, "пятерок" в классе - 9, "четверок" - 7, "двоек" - 2. Теперь можно определить и количество "троек": 20 - (9+7+2) = 2. Ответ: "5"-9, "4" -7, "3" - 2, "2" - 2.

Интересная задачка, попробуем разобраться.
В классе 20 человек - это 100%.
Тогда один ученик будет составлять - 5%.
Теперь нам нужно просто высчитать сколько учеников получили ту или другую отметку.
Итак по условиям, 45% получили пятерки, значит нужно 45:5=9.
35% учеников получили четверку, записываем так: 35:5=7.
10% получили двойку, значит 10:2=2.
Теперь посчитаем сколько всего учеников получили четверки, пятерки и двойки: 9+7+2=18 человек.
Так как по условиях ученики еще получили и тройки и единицы, то получается что один ученик получил за контрольную тройку, а один двойку.
Итого: 9+7+2+1+1=20.

Находим сколько учащихся написали контрольную работу на "5":
20 * 45/100 = 9 (уч).
Находим сколько учащихся написали контрольную работу на "4":
29 * 35/100 = 7 (уч).
Находим сколько учащихся получили за контрольную работу "2":
20 * 10/100 = 2 (уч).
Узнаем сколько человек в классе получили "3" и "1":
20 - (9 + 7 + 2) = 2 (уч).
Ответ: 9 учащихся получили "5"; 7 учащихся получили "4"; 2 учащихся получили "2" и 2 учащихся получили "3" и "1".