В треугольнике ABC известно, что AC=32, BM — медиана, BM=23. Найдите AM.

По определению медиана в треугольнике - это отрезок прямой от вершины треугольника до середины стороны, противолежащей вершине, из которой проведена медиана.
В треугольнике АВС вершине В противолежит сторона АС. следовательно, точка М медианы ВМ делит сторону АС пополам. И соответственно
АМ = АС/2 = 32/2 = 16.
Ответ: АМ = 16.