Как решить задачу (ЕГЭ математика)?
В Изумрудном городе бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня, 3 июля, погода в Изумрудном городе хорошая. Найдите вероятность  того, что 7 июля в Изумрудном городе будет отличная погода.

Можно решать задачу перебором всех вариантов, которые приведут к отличной погоде.
Но давайте использовать несколько оптимизированный перебор или как иногда говорят "разумный перебор".
Так как сегодня - 3-е число и погода хорошая. А 7-го, через четыре дня будет отличная. То погода за эти дни должна поменяться на другую из двух возможных. Потому она поменяется нечётное количество раз. А именно 1 раз или 3 раза.
Если меняется 3 раза:
Нам надо выбрать 3 дня из 4 в которые будет меняться погода. А это число сочетаний 3 из 4 и равно 4.
То есть таких случаев будет 4 и в них 3 раза погода будет меняться с вероятностью 0,2 и 1 раз не меняется с вероятностью 0,8
Получаем: 4•0,2³•0,8 = 0,0256
Если меняется 1 раз
То надо выбрать день в который поменяется, а это число сочетаний 1 из 4 и будет 4
И так же в 1 день меняется с вероятностью 0,2 и 3 дня не меняется с вероятностью 0,8
Получаем: 4•0,2•0,8³ = 0,4096
Итого: P = 0,0256 + 0,4096 =0,4352
                                                                              

Я как всегда, стал решать такую задачу практически.
Моя программа, прогнала 10 миллионов вариантов (используя генератор псевдослучайных чисел) и пришла к выводу, что на 7-е июля в Изумрудном городе установится отличная погода с вероятностью в 0.4355668
Этот мой результат совпал до третьего знака с результатом ОлегаТ, а далее разошёлся.
Почему так получается, я не понимаю, программа при разных параметрах генератора псевдослучайных чисел давала несколько раз именно такой результат, хотя обычно бывает в этом случае расхождение во младших разрядах.