Как решить. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 42 см, а периметр треугольника АВМ равен 34 см.

Для решения построим рисунок (https//bit.ly/3w78JsS).

Так как АМ медиана равнобедренного треугольника, то ВМ = СМ = ВС/2.

Равс = АВ + АС + ВС = 2 * АВ + 2 * ВМ = 2 * (АВ + ВМ) = 42 см.

АВ + ВМ = 21 см.

Равм = АВ + ВМ + АМ.

АМ = Равм – (АВ + ВМ) = 34 – 21 = 13 см.

Ответ АМ = 13 см.