У меня возник вопрос. В треугольнике АВС угол В в 2 раза больше угла А, а угол С на 20 градусов больше угла А. найти углы треугольника АВС.

Дано:


  АВС  —  треугольник,


  угол В = 2 * угол А,


  угол С = угол А + 20.


 Найти градусные меры углов треугольника АВС:  угла А, угла В, угла С


 Решение:


 Рассмотрим  треугольник АВС.


 Пусть градусная мера угла А равна х градусов, тогда градусная мера угла В равна 2 * х градусов, а угла С — равна (х + 20) градусов. Нам известно, что сумма градусных мер треугольника равна 180 градусам. Составляем уравнение:


 х + 2 * х + х + 20= 180;


 х + 2 * х + х = 180 - 20;


 х + 2 * х + х = 160;


 х * (1 + 2 + 1) = 160;


 х * 4 = 160;


 х = 160 : 4;


 х = 40° — градусная мера угла А;


 2 * 40 = 80° — градусная мера угла В;


40 + 20 = 60° — градусная мера угла С.


Ответ: 40°; 80°; 60°.