Нужны разъяснения по поводу. Найдите производную функции y=x^2-7x и y=-3x^2-13x

Найдём производную данной функции: 1) y = x^2 - 7x; 2) y = -3x^2 - 13x.


Воспользовавшись формулами:


(x^n)' = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).


(с)' = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).


(с * u)' = с * u', где с – const (основное правило дифференцирования).


(u + v)' = u' + v' (основное правило дифференцирования).


Таким образом, производная нашей функции будет следующая:


1) y' = (x^2 - 7x)' = (x^2)' – (7x)' = 2 * x^(2 – 1) – 7 * 1 * x^(1 -1) =


2 * x^1 – 7 * x^0 = 2 * x – 7 * 1 = 2x – 7;


2) y' = (-3x^2 - 13x)' = (-3x^2)' – (13x)' = -3 * 2 * x^(2 - 1) – 13 * 1 * x^(1 - 1) = -6 * x^1 – 13 * x^0 = -6 * x – 13 * 1 = -6x – 13.


Ответ: 1) y' = 2x – 7; 2) y' = -6x – 13.