Валентин подбросил игральную кость 2 раза. Известно, что в сумме выпало восемь очков. Какова вероятность события «при втором броске выпало шесть очков»?

Поначалу мне показалось, что я недавно уже решал практически такую же точно задачу. Но потом начал просчитывать в своей голове варианты и понял, что речь идёт совсем о других условиях задания. И тогда, чтобы ещё раз не поторопиться, я решил проверить все возможные варианты выпадения игральных костей. А их, как известно, все может быть 36. Но нас интересуют не все из них, а только те, при которых сумма камней будет равна восьми. Соответственно, таковых ещё меньше. Если показать таблицу, в которой на пересечении столбцов и строк мы имеем суммы значений, записанных в самой верхней строчке и в самом левом столбике, то среди результатов не составит труды обнаружить наши восьмёрки.
Заметим, что единички вовсе не участвуют. Это потому, что на игральных камнях не бывает семи точек, которые с единицей могли бы дать сумму в восемь очков. Нам придётся иметь дело с интервалом от 2 до 6, в котором пять чисел. Если расположить их в первой строке, а недостающие слагаемые во второй, мы увидим следующие пары: 2-6, 3-5, 4-4, 5-3 и 6-2.
И что же мы имеем? Возможных комбинаций всего пять. Но только одна из них (самая первая) имеет в качестве второй кости шестёрку. Таким образом и шанс выпадения такой пары костей равен одной пятой - один из пяти возможных. Пятая часть от ста составляет, как известно, 20 процентов. Такова и есть вероятность выпадения второй шестёрки при условии, что сумма пар равна восьми.
                                                                              

Если кубик бросают два раза, в суме выпало 8 очков, а во втором 6 - тогда в первом броске должно было бы выпасть 2 и только 2 очка.
вероятность, что в первом броске выпадет 2 очка - 1/6; вероятность, что во втором выпадет 6 - тоже 1/6.
Поскольку кубики мы бросаем по очереди, то мы имеем два независимых события. Вероятность совместного появления двух независимых событий равна умножению вероятностей каждого события (Теорема умножения вероятностей).
Тогда вероятность того что за 2 броска выпадет 8 очков и во втором броске будет 6 очков равна
1/6 * 1/6 = 1/36.

Что бы посчитать вероятность, надо "благоприятные" события разделить на все возможные.
Посчитаем сначала все возможные.
Известно, что выпало 8 очков в сумме за 2 броска
Случай "2 и 6" - 2 события (первая 2 или первая 6)
Случай "3 и 5" - 2 события (первая 3 или первая 5)
Случай "4 и 4" - 1 событие
Итого 5 событий
Теперь "благоприятные"
В сумме 8 и вторая "6" Это только в единственном случае "2 и 6"
Вероятность P = 1/5 = 0,2 или 20%
Ответ: Вероятность, что при втором броске выпало 6 очков, когда сумма 8: P = 0,2

Возьмём все комбинации при которых могло выпасть 8 очков за 2 броска ( 2 и 6, 4 и 4, 6 и 2, 5 и 3, 3 и 5 ). Таких вариантов 5( 4 не подходит, один подходит). Теперь мы можем узнать вероятность, для этого 100% /5 = 20%. Ответ: 20% вероятность что во втором броске выпадет 6 очков.