Сравнив дроби 111110/111111, 222221/222223, 333331/333334, расположите их в порядке возрастания

Имеем дроби 111110/111111, 222221/222223, 333331/333334.
Первой дроби до единицы не хватает
1/111111, второй дроби до единицы не хватает 2/222223, а третьей дроби до единицы не хватает 3/333334.
Проанализируем.
2/222223 чуть меньше, чем 2/222222, а это не что иное, как 1/111111. Следовательно, вторая дробь больше первой, ибо ей меньше не хватает до единицы.
Аналогично видно, что 3/333334 чуть меньше, чем 3/333333, а это не что иное, как 1/111111. Следовательно, и третья дробь тоже больше первой, ибо ей меньше не хватает до единицы.
Остаётся выяснить, какая из дробей больше, вторая, или третья.
Разделим числитель и знаменатель дроби 2/222223 на 2, получаем 1/111111.5
Разделим числитель и знаменатель дроби 3/333334 на 3, получаем 1/111111.(3), это больше, чем 1/111111.5, следовательно, третья дробь меньше второй дроби.
Распределяем дроби по возрастанию
111110/111111<333331�/333334<222221/222223
                                                                              

Тут нет ничего особенно сложного. Дроби можно сравнить простым вычитанием (одна из другой) последовательно. Для этого их нужно привести к одному какому-нибудь знаменателю. Большие числа в числителе и знаменателе заменяем на аналог с переменной n (n, n+1, n+2, n+3) и так далее. Затем действуем, как при вычитании обычных дробей. Как видите, эти все дроби отличаются только последней цифрой (разряд единицы), поэтому мы имеем право заменить их в общем виде с разницей тоже на единицу.
Вот пример прилагается. Шампанского не надо.
 Пардон, что кверх ногами. Переверните в любом графическом вьюере или редакторе.