Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней

решение:
По условию задачи видим, что:
• a1 = 10 (открыток) - подписала Вера в первый день;
• a2 (открыток) -подписала Вера во второй день и так далее.
• a16 (открыток) подписала Вера в последний день.
• Sn = 640 (открыток) - подписала Вера всего за эти дни;
• d - это количество на которое увеличивалось число подписанных открыток каждый день.
У нас арифметическая прогрессия, применим формулу:
• Sn = ((2a1 + d * (n-1))/2) * n
640 = (2 * 10 + d * (16-1))/2)
*16
640 = ((20 + 15d) / 2) * 16
80 = 20 + 15d
15d = 60
d = 4 (открытки)
Тогда:
• a4 = a1 + 3d
a4 = 10 + (3 * 4)
a4 = 10 + 12
a4 = 22 (открытки)
Ответ:за 4 день, Вера подписала 22 открытки