Верно ли выражение?

Преобразуем левую часть исходного выражения
(1+√2)²·(2√2-3)=1
возведём в квадрат первый сомножитель
(1+2√2+2)·(2√2-3)=(1+2√2+2)·(2√2-3)
заметим что (1+2√2+2)=(2√2+3)
получим
(2√2+3)·(2√2-3)
произведение суммы и разности равно разности квадратов
(2√2)²-3²=4·(√2)²-9=4·2-9=8-9=-1
Получили что левая часть исходного равенства равна -1, а правая равна 1, следовательно, равенство
(1+√2)²·(2√2-3)=1
является неверным выражением.
                                                                              

Неверно. Потому что всё это равно -1.
Что неудивидельно, ибо не штука догадаться, что 2√2 < 3, поэтому второй сомножитель отрицательный. Тогда как первый (квадрат) - положительный.
Сосчитать элементарно. Для начала возвести в квадрат то, что в первых скобках. А потом вгнимательно - внимательно! - посмотреть на то, что получится в итоге, и вспомнить формулы сокращённого умножения.