Верно ли утверждение?

В разложении каждого числа под знаком корня присутствует квадрат целого числа и цифра 5.
Преобразуем числа под знаком корня:
√45=3√(9*5)=3√5
√20=√(4*5)=2√5
√80=√(16*5)=4√5
Подставляем в исходное выражение и выносим за скобки √5
(6√45-3√20+9√80):2√5=(18-6+36)√5:2√5
Выполняем операции в скобках и сокращаем на √5
48:2=24
Получили целое число (24).
Следовательно, утверждение что
(6√45-3√20+9√80):2√5 = целое число
Является верным.
                                                                              

Утверждение верное и ответ данного исчисления равен 24. А 24 у нас целое число? Если целое, то однозначно Утверждение верное. С детства любил математические головоломки решать. Хоть немного развлекся с утра. Спасибо...