Соня и Рита играют в игру. Они могут поочередно убирать 1, 2, 3, 4 или 5 плиток из стопки плиток. Тот, кто уберёт последнюю плитку или плитки, проигрывает. В какой-то момент в стопке осталось 10 плиток, и настала очередь Сони убирать плитки. Сколько плиток Соня должна оставить Рите, чтобы быть уверенной в своей победе?
Прошу дать подробное решение задачи, чтобы понял школьник.

Так и хочется написать: Рите нужно оставить 1 плитку, чтобы та проиграла. Но тогда Соня должна забрать 9 плиток, а это противоречит условию.
Допустим, Соня заберёт сразу 5 плиток.
Рита забирает 5 оставшихся и проигрывает. Заберёт Рита 1 плитку, тогда Соня заберёт 3 и Рита снова проиграет.
Если Рита заберёт 2 плитки, Соня заберёт 2 и Рита снова проиграет.
Если Рита забирает 3 плитки, Соня забирает 1. И снова Рита проигрывает.
Если Рита заберёт 4, то проиграет Соня.
Если Соня заберёт 1 плитку:
Рита— 5, Соня— 3, Рита проиграет...
Рита— 4, Соня— 4, Рита проиграет
Рита— 3, Соня— 5, Рита проиграет
Рита— 2, Соня— 5, Рита— 1, проиграет Соня...
Если Соня уберёт 3:
Рита— 1, Соня— 2, Рита— 3, Соня проиграет...
Но Соня могла бы просчитывать наперёд:
Рита— 1, Соня— 5, Рита проиграет...
Рита—2, Соня— 4, Рита проиграет...
Рита— 3, Соня — 3, Рита проиграет...
Рита— 4, Соня— 2, Рита проиграет...
Рита— 5, Соня— 1, Рита проиграет...
Если Соня уберёт 4:
Рита— 5, Соня проиграет...
Если Соня уберёт 2:
Рита— 5, Соня—2, Рита проиграет
Рита— 4, Соня— 3, Рита проиграет...
Рита— 3, Соня— 4, Рита проиграет..
Рита— 2, Соня— 5, Рита проиграет...
Рита— 1, Соня— 1, Рита—5, Соня проиграет...
Выигрышная комбинация есть, Соне нужно сразу убрать 3 плитки и дальше победа в ее руках!

Если Соня убирает 5 шт, Рита убирает 4, остается 1, ее убирает Соня и проигрывает. 5 шт убирать нельзя.
Если Соня убирает 4 шт, Рита убирает 5, остается 1, ее убирает Соня и проигрывает. 4 шт. убирать нельзя.
Если Соня убирает 3 шт, Рита убирает 1 (или 2,3,4,5), остается 6 (или 5,4,3,2), Соня убирает 5 шт или столько, сколько нужно, чтобы Рите осталась 1 шт, тут проигрывает Рита.
Если Соня убирает 2 шт, Рита убирает 1, Соне остается 7 шт, Соня тут проигрывает, как бы ни сыграла. 1 плитку Рите оставить не получится.
Если Соня убирает 1 шт, Рита убирает 2 шт, остается 7 шт Соне и выиграть не получится.
Соне нужно убрать 3 плитки. Тогда, как бы ни пошла Рита, следующим ходом Соня оставит ее с одной плиткой, которую Рита заберет и проиграет.