Квадрат со стороной 8 см разрезали по прямой на два прямоугольника. Периметр одного из этих прямоугольников равен 20 см. Во сколько раз площадь этого прямоугольника меньше площади квадрата?

Площадь квадрата вычисляется по формуле S=a^2, где а - сторона квадрата. S=8^2=64
После разделения квадрата на 2 прямоугольника, периметр(сумма всех его сторон) одного из них будет равен 2a+2x, где "x" -одна из сторон полученного прямоугольника.
По условию задачи а=8,тогда формула для определения периметра прямоугольника будет 2х+2*8=20
2х=20-16
х=2
Площадь этого прямоугольника S1 определяется как произведение его сторон.
Получаем S1=8*2=16
В итоге площадь квадрата и площадь нашего прямоугольника отличаются друг от друга в 64/16=4 раза.
Ответ - площадь прямоугольника меньше площади квадрата в 4 раза.
                                                                              

Неее, можно, конечно, найти площадь квадрата, да и площадь прямоугольника тоже не сложно найти, умножив длину большой стороны прямоугольника, которая в данном случае равна стороне квадрата, на разность половины периметра и длины всё той же стороны квадрата, что равно длине малой стороны прямоугольника, но...
Вообще, чтобы найти отношения площади квадрата к площади описываемого прямоугольника, можно даже не искать сами площади квадрата и прямоугольника, а найти отношение длины стороны квадрата к длине малой стороны прямоугольника.
Чему равна длина малой стороны прямоугольника? Её можно найти разделив периметр прямоугольника пополам и вычтя из результата длину большой стороны прямоугольника, которая равна длине стороны квадрата, в данном случае
20/2 - 8 = 10 - 8 = 2 см
Теперь осталось только разделить длину стороны квадрата на длину малой стороны прямоугольника
8 / 2 = 4
Ответ:площадь прямоугольника меньше площади квадрата в 4 раза.

Известно, что периметр прямоугольник 20 см, а одна из его сторон является стороной квадрата, и следовательно равна 8 см.
Найдём вторую сторону прямоугольника:
(20-8-8)÷2=2 см.
Далее находим площадь прямоугольника:
2*8=16 см.
Находим площадь квадрата;
8*8=64 см.
Находим во сколько раз площадь квадрата больше площади прямоугольника;
64÷16=4
Ответ: в 4 раза

Для начала нужно сосчитать, какая же площадь у этого прямоугольника.
Ну дык не штука. Две его стороны известны - они такие же, что и сторона квадрата. Две другие легко сосчитать, зная периметр (догадайтесь как...). Теперь площадь прямоугольника становится известной, и сосчитать, во сколько раз она меньше площади квадрата, - пара пустяков (спойлер: в 4 раза).