Из трёх одинаковых кубиков с ребром 1 сложена фигура, изображенная на рисунке.

• Найдите НС
• Какая из прямых А-Д не перпендикулярна прямой PG?
• Чему равен угол между прямыми AF и KD?
• Найдите расстояние от точки В до плоскости DKA

НС является гипотенузой прямоугольного треугольника НВС, поэтому длину НС можно найти по теореме Пифагора. НС^2=HB^2+BC^2. В свою очередь ВС является гипотенузой треугольника НАВ, поэтому BC^2=AH^2+AB^2. С учетом того, что АВ=АН=2, ВС=1 получим НС^2=AH^2+AB^2+BC^2=�4+4+1=9, значит НС=3. Ответ (В).PG - диагональ верхнего основания этой фигуры, поэтому АН перпендикулярна к ней (это ребро перпендикулярное основанию), прямые AH, KD, AD лежат с прямой PG в разных плоскостях, то есть это скрещивающиеся прямые. Прямая РС лежит в одной плоскости с PG и не перпендикулярна основанию, а значит не перпендикулярна и PG. Ответ (Г).Прямые AF и KD скрещивающиеся, поэтому угол между ними можно найти параллельным переносом в одну плоскость.  KD параллельна HF, поэтому угол между ним  равен углу AFH. Этот угол можно найти через синус. sin AFH = AH/AF=2/V6 = V6/3. Ответ: (А).Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра от точки до этой плоскости. В данном случае это ВК. Длина этого отрезка V2. Ответ: (В).