"Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил и захотели узнать, когда у нее день рождения. Шерил дала им список из десяти возможных дат:

• 15 мая, 16 мая, 19 мая;
• 17 июня, 18 июня;
• 14 июля, 16 июля;
• 14 августа, 15 августа, 17 августа.

Затем Шерил сообщила Альберту, в каком месяце она родилась, а Бернарду - какого числа. После этого между мужчинами произошел следующий разговор.

• Я не знаю, когда день рождения Шерил, но я знаю, что Бернард этого тоже не знает, - заявил Альберт.
• Сначала я не знал, когда у Шерил день рождения, но теперь знаю, - ответил Бернард.
• А теперь и я знаю, когда родилась Шерил, - сказал Альберт.

Так когда же у Шерил день рождения?"

Итак, Альберт знает месяц, Бернард дату. Эта дата не 18 и не 19, иначе Бернарду сразу стало бы всё ясно, так как они в единственном числе. Поэтому исключаем 18 июня и 19 мая. Но Альберт, зная месяц, всё равно не догадывается, а раз в июне после исключения 18 июня осталась только одна дата 17 июня, то июнь исключён полностью. Но вот почему в решении упорно исключаются 15 и 16 мая именно в этот момент не ясно. Если их оставить, что не будет противоречить задаче, то в итоге останутся 15 и 16 числа 3 х месяцев и с точки зрения Шерил дата может быть любой из них и догадаться о чём-то былобы невозможно. Скорее всего присутствует неверный перевод на русский либо ошибка
                                                                              

Загадка эта оказалась для меня очень сложной, я даже сперва решила, что она вообще не имеет решения. Оказывается однако, что решить ее все-таки можно. Ход решения представляется примерно таким. Изначально понятно, что Бернард знает число. Это не может быть 18 иди 19 потому что эти числа встречаются только один раз, и тогда Берард точно бы знал дату - первое утверждение Альберта. А следовательно день рождения не может быть в мае или июне - иначе Альберт не мог бы так уверенно утверждать, что его друг не знает даты. Бернард услышав это сказал, что точно знает дату - а значит это не 14, которое встречается и в августе и в июле. Но Альберт тогда сразу понял, что это за дата, а в августе два возможных варианта и следовательно эта дата не в августе. Остается лишь одна дата которая удовлетворяет всем условиям - 16 июля. Вот на какой день приходится день рождения Шерил. Действительно сложная задача и решение имеет, если Бернарб и Альберт рассуждают правильно.

Верным ответом на данную загадку будет 16 июля. Альберт явно знает месяц, потому что если он знает день, то Бернард не может знать дату рождения Шерил. Альберт утверждает, что Бернард не имеет понятия о дате рождения. Следовательно, исключаем месяца май и июнь, потому что "19" есть лишь в мае, а вот цифра "18" лишь в первом месяце лета. ОСтались 16 июля, 15 августа и 17 августа. Затем Альберт утверждает, он что он узнал день рождения Шерил. Получается, он знает, что она родилась в июле. Получается, что день рождения Шерил приходится на 16 июля

Девушка родилась 16 июля
Задача сводится сперва к тому что бы узнать кому она сказала день, а кому месяц. Бернар сам говорит, что не знает дату то есть день. Но именно он знает месяц!!!
Это задачка из математической олимпиады и решается она так: Жаль теперь экзаменаторам придется придумывать другие головоломки эту слили в интернет.

Ответ: 16 июля.
Это не просто сложная задача, она суперсложная! О ней даже писали СМИ, мол весь интернет в тупике. Но все же организация Study Room дала верный ответ на задачу и даже объяснила решение.