Пусть M и N — середины сторон СD и DE правильного шестиугольника ABCDEF соответственно, P — точка пересечения отрезков AM и BN. Найдите площадь четырёхугольника MDNP, если известно, что

Если аккуратно нарисовать указанный правильный шестиугольник со всеми указанными точками, то мы получим следующую картинку. Для наглядности я закрасил 3 фигуры, которые при этом получаются.
Два четырехугольника ABCM и BCDN равны (можно доказать, проведя диагонали и рассмотрев полученные треугольники: они равны). Оба эти четырехугольника состоят из четырехугольника BCMP (желтая фигура) и треугольника ABP (красного цвета) первый четырехугольник и четырехугольника MDNP (зеленая фигура) - второй. Следовательно площади красной и зеленой фигур равны. Намдостаточно найти площадь треугольника АВР.