Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата.

Площадь квадрата можно определить по формуле
Sкв=A², где A размер стороны квадрата
Изобразим на чертеже квадрат ABCD и окружность с центром O.
Чтобы определить площадь квадрата ABCD необходимо сначала определить размер стороны квадрата, для этого проведём диаметр окружности (EF) , параллельно одной из сторон квадрата (AB) .
EF=2R, где R — радиус заданной окружности.
Квадрат делится диаметром EF (EF=2R,где R — радиус окружности) на два прямоугольника (ABFE и EFCD), противоположные стороны прямоугольников равны (AB=EF=CD) , поэтому сторона квадрата равна EF
Определяем площадь квадрата ABCD:
S=AB²=(2R)²=4R²
Подставляем,известное из условия значение радиуса окружности R=39
S=4R²=4×(39)²=4×1521=6084
Ответ: площадь квадрата равна 6084
                                                                              

Сторона квадрата равна диаметру окружности. Радиус умножаем на 2 и возводим в квадрат.

Эта задача можно сказать решается в уме.  напомню, что например у нас в школе  на факультативах рассматривали задачи про вписанные и описанные окружности. В данном  случае  сторона квадрата равна двум радиусам, или 78. Ну а для нахождения площади данного квадрата нужно найти квадрат 78 и это будет 6084.

Данный пример или задачу выполнить достаточно просто, так как все исходные данные, нужные для нашего расчета уже есть.
Первое:
исходя из предложенного к задаче рисунка понятно, что длина стороны квадрата равна 78 ввиду того, что 39 х 2 = 78Второе:
так как площадь квадрата равна произведению сторон, то она будет равна в нашем случае 6084.Немного попроще:
1) 39 х 2 = 78
2) 78 х 78 = 6084
Ответ: S = 6084