Вопрос такого характера. Найти последнюю цифру числа а если: 1)a=72^125+43^421

1. Найдём закономерности последних цифр чисел. Начнём с 72125

:  721

 = 2;

  722

 = 4;

  723

 = 8;

  724

 = 6;

  725

 = 2,

 через каждые 4 степени последняя цифра повторяется. Отсюда, 72125 

 - 72125 - 4 * 31 

= 721 

- заканчивается на 1.2. Так же с 43421

:  431

 = 3;

  432

 = 9;

  433

 = 7;

  434

 = 1;

  435

 = 3

, значит, крайняя цифра снова повторяется через 4 степени. 43421

- 43

421 - 4 * 105

 

= 43

1

 

- заканчивается на 3.3. То есть сумма запишется так:72125 

+ 43421

 = .1 + .3 = .4;

Сумма будет заканчиваться цифрой 4;Ответ: 4.