Выполните задание. Разложите многочлен на множители: (t-7)^2-9t^2

Данное выражение раскладывается на множители с помощью формулы сокращённого умножения: a2

 - b2

 = (a -b) • (a+b).




В данной формуле:


а = t - 7;


b = 3t (тут работаем по свойству степени а²с² = (ас)²).


Подробно, решение будет выглядеть так:


(t - 7)² - 9t² = (t - 7)² - (3t)² =


= ((t - 7) - 3t) • ((t - 7) + 3t) =


= (t - 7 - 3t) • (t - 7 + 3t) =


= (-2t - 7) • (4t - 7).