Вычислите1) (sin (α+40°) - соs α · sin 40°( / (cos α · cos 40°)2) (8 sin 20 sin 70 / sin 40)

1) Разложим sin(α+40°) по формуле sin(x + y) = sin(x)cos(y)+sin(y)c�os(x)
Если переписать пример, то получится:
(sin(α)cos(40°)+si�n(40°)cos(α)-sin(40°)cos(α))/�cos(α)cos(40°).
Сокращаем то, что выделено полужирным, в итоге получается:
sin(α)cos(40°)/cos(α�)cos(40°)
Сокращаем обе части на cos(40°) и в ответе получается sin(α)/cos(α) = tg(α)
Ответ: tg(α)
2) Тут можно воспользоваться формулой приведения sin(α) = cos(90° - α)
По формуле из sin(70°) получаем cos(20°). Далее переписываем:
8sin(20°)cos(20°)/si�n(40°). Числитель свернем по формуле sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
4*2sin(20°)cos(20°�)/sin(40°) = 4sin(40°)/sin(40°) = 4
Ответ: 4
                                                                              

1) (sin (α+40°) - соs α · sin 40°) / (cos α · cos 40°)
(sin α · cos 40° + соs α · sin 40° - соs α · sin 40°) /(cos α · cos 40°)
соs α · sin 40° взаимно уничтожаются
sin α · cos 40° /(cos α · cos 40°)
Сокращаем на cos 40°
sin α /cos α = tg α
Ответ:
(sin (α+40°) - соs α · sin 40°) / (cos α · cos 40°) = tg α
** 2) (8 sin 20 sin 70 / sin 40)**
sin 70°=sin 90° - 20° = cos 20°
(8 sin 20 sin 70 / sin 40)=4·2·sin 20 ·cos 20/sin 40
4·sin 2·20/sin 40 =4·sin 40/sin 40 = 4
Ответ:(8 sin 20 sin 70 / sin 40) = 4