Главное меню

На уроке ментальной арифметики учительница записала некоторое число на доске ученик Вова вычел из эт

Автор YuraU, Апр. 09, 2024, 21:33

« назад - далее »

YuraU

Хотелось бы получить информацию о. На уроке ментальной арифметики учительница записала некоторое число на доске ученик Вова вычел из этого числа сумму его цыфр и тоже записала результат на доске у нового числа Ира стёрла одну цыфру в итоге на доске осталось число 528, какую цыфру стёрла Ира если известно, что исходное число было четырехзначным

Zwiely

Пусть записанное на доске число abcd.

Запишем число в виде суммы разрядных слагаемых.

abcd = a * 1000 + b * 100 + c * 10 + d.

Вычтем сумму цифр a, b, c, d.

a * 1000 + b * 100 + c * 10 + d – a – b – c – d = a * 999 + b * 99 + c * 9 = 9 * (a * 111 + b * 99 + c).

Полученное число кратно 9.

Тогда 528 без одной цифры тоже кратно 9.

5 + 2 + 8 = 15.

Ближайшее число кратное 9 это число 18, тогда Ира стерла цифру 18 – 15 = 3.

Ответ: Цифру 3.