Высота АН ромба АВСD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба.

Все стороны ромба равны. Значит все они равны  8+2=10 . Далее рассмотрим треугольник  АВН. Он прямоугольный.  Одна из сторон этого треугольники и есть высота, которую нужно найти.  А гипотенуза одна из сторон ромба. Решается как любые Пифагоровы штаны.
АН = V АВ2-ВН2 = V100-64 = V 36= 6. Вот и всё!
Ответ 6.