Возник вопрос. Среди девяти внешне одинаковых монет одна монета фальшивая. Она легче настоящей. У мудреца есть только чашечные весы без гирь. За какое минимальное число взвешиваний он сможет определить, какая из девяти монет фальшивая?

Всего монет 9. Раскладываем на 3 части, две части по 4 монеты, и одна монета.

На чаши ложем по 4 монеты. Если весы уравновешены, мудрецу повезло, оставшаяся монета фальшивая.

Если одна из чаш легче, значит на ней фальшивая монета.

Монеты с большим весом удираем.

Осталось 4 монеты, одна из которых фальшивая.

Ложем по 2 монеты на весы, определяем, где вес легче. Там где легче фальшивая.

Осталось 2 монеты. Взвешиваем их и определяем фальшивую монету.

-------
за 2 взвешивания.
1) Берем 3 монеты и три монеты. Взвешиваем. Возможны два случая.
1.1) Они одинаковы. Тогда берем остальные три монеты.Взвешиваем из них две монеты.
1.1.1)  Они одинаковы. Значит невзвешенная монета - фальшивая.
1.1.2) Они разные. Та, что легче - фальшивая.
1.2) Они разные. Берем из легкой кучки две монеты. Взвешиваем.
1.2.1) Они разные. Та, что легче - фальшивая.
1.2.2) Они одинаковые. Та, что невзвешенна - фальшивая.

Всего получается в каждом из случаев два взвешивания.