Было бы неплохо прояснить. Является ли число 4 корнем уравнения x^2 – 8x – 16 = 0

Подставляем найденный корень в уравнение x^2 – 8x – 16 = 0 и вычисляем, если мы получаем верное равенство, то x = 4 является корнем.

x = 4; 4^2 – 8 * 4 – 16 = 16 – 32 – 16 = -32.

Не является корнем.