Требуются пояснения насчёт. �Объем спроса Q единиц в месяц на продукцию предприятия N зависит от цены P в тыс. руб. по формуле Q(P) = 50 − P. Месячная выручка R в тыс. руб. предприятия N вычисляется по формуле R = P ⋅ Q. Определите наименьшую цену P, при которой месячная выручка R составит 625 тыс. руб. Ответ дайте в тыс. руб.

Из условия задачи имеем, что R = 625 тыс. руб. Также известно, что Q(P) = 50 - P.

Подставляем формулу Q(P) в формулу R = P ⋅ Q:

625 = P * (50 - P)

625 = 50P - P^2

P^2 - 50P + 625 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем два корня:

P1 = 25
P2 = 25

Наименьшая цена P, при которой месячная выручка составит 625 тыс. руб., равна 25 тыс. руб.
-------
Для нахождения наименьшей цены P, при которой месячная выручка R составит 625 тыс. рублей, мы можем использовать формулы, предоставленные в задаче.

У нас есть две формулы:
1. Q(P) = 50 - P (Формула, описывающая зависимость объема спроса от цены)
2. R = P * Q (Формула для вычисления месячной выручки)

Мы хотим найти такую цену P, при которой месячная выручка составит 625 тыс. рублей. То есть, мы ищем P, при котором R = 625.

Заменим R во второй формуле:
625 = P * (50 - P)

Упростим уравнение:
625 = 50P - P^2
P^2 - 50P + 625 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем найти наименьшую цену P, используя формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac

Где у нас a = 1, b = -50, c = 625. Подставим значения:
D = (-50)^2 - 4*1*625
D = 2500 - 2500
D = 0

Дискриминант равен нулю, что означает, что у нас есть один корень уравнения.

Решим уравнение P^2 - 50P + 625 = 0 с помощью дискриминанта:
P = -(-50) / 2*1
P = 50 / 2
P = 25

Следовательно, наименьшая цена P, при которой месячная выручка R составит 625 тыс. рублей, равна 25 тыс. рублей.