За первый день мальчик написал всего 5 строк и решил каждый день писать на 6 строк больше, чем за все предыдущие дни. Сколько дней займет работа Макса, если в статье должно быть хотя-бы 150 строк?

Что такое "на" в условии приведенной задачи? Это означает, что Макс всякий раз к результату предыдущему должен добавлять 6 строк. 11 (5+6) - именно столько строк в первый после принятия решения день Макс напишет. Во второй 17 (11+6) и так далее. Перебирая, получим нужный нам результат, а именно - 24 дня, но это длительно выйдет у нас так, верно? А можно от 150 просто отнять 5, получить 145, которые поделить на 6. Итоговый результат такой - 24,2, то есть за 24 дня он сделает все, что нужно. Проверяем - 5 + (24*6) = 5 + 144 = 149. Если точнее быть, то на 25 день ему еще строчку нужно будет написать.