Главное меню

За сколько часов работы помпы уровень воды в котловане опустится до 80 см?

Автор Micyell, Март 15, 2024, 09:50

« назад - далее »

Micyell

В результате паводка котлован заполнился водой до уровня 2 метра. Строительная помпа непрерывно откачивает воду, понижая её уровень на 20 см в час. Подпочвенные воды, наоборот, повышают уровень воды в котловане на 5 см в час. За сколько часов работы помпы уровень воды в котловане опустится до 80 см?

Ganar

Эта задача из ЕГЭ не сложная, она больше на смекалку или логику. Рассуждаем.
Благодаря строительной помпе уровень воды в котловане уменьшается на 20 см/час, однако грунтовые воды одновременно повышают этот уровень на 5 см/час, значит, уровень воды при этом снижается на 20-5=15 см за час.
Уровень воды в котловане 2 м или 200 см, а снизить его нужно до 80 см. То есть
200-80=120 (см) - на столько должен снизиться уровень воды в котловане.
Ну и найдём необходимое время, разделив высоту снижения уровня воды на скорость этого снижения.
120/15=8 (ч) - потребуется времени.
Ответ: за 8 часов работы помпы уровень воды в котловане снизится до 80 см.
                                                                              

Micyell

Уровень воды - 2 метра.
Помпа работает со скоростью - 20 см/час = 0,2 м/ч.
Скорость пребывания воды - 5  см/час = 0,05 м/ч.
Требуемый уровень воды - 80 см = 0,8 метра.
Найдем разницу в скоростях.
0,2 - 0,05 = 0,15 м/ч.
Необходимо, чтобы уровень воды уменьшился на 2 - 0,8 = 1,2 метра.
Это возможно за 1,2 / 0,15 = 8 часов.

Uscel

надо полагать, что уровень воды при этом должен понизиться на 1.2м, а поскольку помпа и подпочвенные воды совместно понижают уровень воды в котловане на:
0.2см - 0.05см = 0.15м/ч,
то до достижения нужного уровня воды в котловане помпе придётся работать
1.2м / 0.15м/ч = 8ч
Ответ: 8 часов