Дано число (9*13-1)^2022.
Нашли его сумму цифр, число стерли, сумму цифр записали.
Снова нашли сумму цифр этого нового числа, и опять число стерли, сумму цифр записали.
И так далее, пока не дошли до однозначного числа.
Какое однозначное число получилось?
Проще говоря, нужно найти цифровой корень этого числа.

Берём число 9*13-1=116 цифровой кроень равен 1+1+6=8
Последовательно умножаем на 116 и вычисляем цифровой корень:
116^2=13 456; 1+3+4+5+6=19;1+9=10;�1+0=1
116^3=1 560 896; 1+5+6+0+8+9+6=35;3+5�=8
116^4= 181 063 936; . . . . . =1
116^5=21 003 416 576; . . . . . =8
116^6=2 436 396 322 816; . . . . . =1
Цифровой корень 116^2022 равен 1, потому что
цифровой корень числа 116 в четной степени равен 1, а в нечетной степени равен 8.
При перемножении цифровые корни ведут себя в соответствии с таблицей:
Подробнее о цифровых корнях
                                                                              

»?? ? »??µ? °??? ???µ???µ??? °?·?? ? ?µ? °? ?»?° A ?·?? ?? ±???·???°??? Z(A).
·???µ?? ° ?·??°:
?·? ?»?° °???µ?? ?·??? ?·?? »?°???°?µ???, ? ?µ??? ??=m+n, Z(A)=Z(Z(m)+Z(n));
?·? ?»?° °???µ?? ?·??? ·???µ???µ??�? ?·?? ?¶??µ?»?µ??�, ? ?µ??? A=m*n,  Z(A)=Z(Z(m)*Z(n));
?·? ?»?° A^n °???µ?? ?·??? ?·??°^n ?»?° ??, Z(A^n)=Z(Z^n(A)).
??° ??µ?µ??: Z(9*13-1)=Z(116)=8,  Z(Z^2022()=1, °?? °?? ?·??? °?°?»???�?? ??µ???µ???µ?? ?»?° 8 ???µ???µ???�: Z(8^1)=8, Z(8^2)=(64)=1, Z(8^3)=Z(Z(8^2)*Z(�)=1*8=8, Z(Z(8^3)*=Z(8*=ZSHY=1 ...
2022-?? ??µ???µ? - ???µ??°??, ?? ?µ??: 1.

(9*13-1)^2022. 9*13-1=116. 116^2022 очень большое число, сумму цифр этого числа не возможно записать.

почему вместо моего ответа - только значки?