Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Для начала нужно найти по Теореме Пифагора второй катет.
Далее составить систему уравнений. Приравнять два треугольника по высоте. Собственно и всё.
52^2=20^2+X^2
Откуда Х=SQRT(52^2-20^2) (корень квадратный).
Откуда второй катет равен 48.
Далее 48^2=X^2+Y^2
И  20^2=(52-X)^2+Y^2
Ищем Y, это и есть наша высота.