На доске написаны числа 1, 2, ... , 100. За одну операцию можно стереть любые два числа а и b и вместо них написать число а + b – 5. Чему будет равна сумма оставшихся на доске чисел после 50 таких операций?

После каждой операции количество оставшихся исходных чисел уменьшается на 1, а из их суммы, которая остаётся неизменной, вычитается 5.
Общая сумма чисел при этом одну операцию уменьшается на 5, за 50 операций общая сумма уменьшится на S₁ = 50×5 = 250
Первоначальные числа с 1 по 100 образуют арифметическую прогрессию, сумма которой равна количеству чисел, умноженному на полусумму первого и последнего чисел:
S₀=100×(1+100)/2=50×101=5050
Чтобы получить сумму оставшихся на доске чисел после 50  операций необходимо из S вычесть 250
Сумма оставшихся чисел будет равна
S = S₀ - S₁ = 5050 - 250 = 4800 (четыре тысячи восемьсот)
Ответ:сумма оставшихся чисел будет равна 4800