Заяц и Черепаха соревновались в беге. Заяц начал бежать в два раза быстрее черепахи, но через некоторое время лег отдохнуть и задремал. Проспав 90 мин. Заяц проснулся и побежал с прежней скоростью, и финишировал через 30 мин. Черепаха и Заяц финишировали одновременно. Через сколько минут после старта Заяц прилег отдохнуть? Весь путь Черепаха бежала с постоянной скоростью.

Пусть заяц после старта прилёг отдохнуть через  х минут.Тогда на всю дистанцию заяц потратил (х+120) минут.Черепаха на всю дистанцию потратила 2(х+30) минут.
Приравниваем: х+120=2(х+30)
х+120=2х+60
х=60.
Ответ: Заяц прилёг отдохнуть через 60 минут.
                                                                              

В школе учат решать такие задачи стандартным способом: искомую величину обозначают через х и дальше расписывают остальные через него. Обозначим искомую величину через х. Тогда полное время которое потратил заяц на дистанцию, с учетом остановки, равно (х+90+30) минут. Значит и черепаха потратила такое же время, то есть она бежала (х+120) минут. А заяц бежал всего (х+30) минут, так как 90 минут он отдыхал. Дальше все просто, скорость зайца в 2 раза больше, чем у черепахи, значит и время черепахи в 2 раза больше, чем у зайца. Решаем уравнение: (х+120) = 2*(х+30). Получаем 2х-х = 120-2*30. Или х = 60. Ответ: до остановки заяц бежал 60 минут.

30 минут.
Время зайца в 2 раза меньше 120 + t = 2(30 + t).