В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 15 мг. За каждые 50 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 150 минут после начала эксперимента.
ответ 405

Из условия задачи очевидно, что бактерии размножатся в геометрической прогрессии. Определим характеристики этой прогрессии. Первый член равен 15 (начальная масса колонии). Знаменатель равен 3. Далее определим сколько раз за указанное время изменится масса колонии. Для этого 150 мин (время наблюдения) разделим на 50 мин (период размножения).
150/50=3
То есть нам надо найти четвертый член геометрической прогрессии. Воспользуемся формулой.
b(4)=b(1)*q³
b(4)=15*3³=405
Ответ: масса колонии микроорганизмов через 150 минут после начала эксперимента составит 405 мг.
                                                                              

Имеем по условию задачи такое соотношение в результате эксперимента с бактериями в чашке Петри с питательным веществом:
150 минут / 50 минут = 3 цикла
трёхкратного увеличения массы бактерий, следовательно, за эти три цикла увеличения трёхкратно, начальная масса в 15мг превратится в конечную массу, равную:
15мг * 3 * 3 * 3 = 405мг
Ответ на задачу: Колония микроорганизмов через 150 минут после начала эксперимента достигнет массы в 405мг.