Автовокзал, за сутки мог обслужить (согласно количеству посадочных мест) 2933 человека тремя типами автобусов, которые имеют определенное количество маршрутов. Если бы все автобусы были первого типа, то максимальное количество перевозимых пассажиров сократилось бы до 1323, при наличии только второго типа автобусов – увеличилось бы до 3087, а третий тип обеспечил бы - до 3969. Численность маршрутов у второго и третьего типов автобусов одинакова.
Вычислить возможное количество перевозимых пассажиров в течении суток  каждым типом автобуса в отдельности?

Предположим, в течение суток всеми видами автобусов совершается n рейсов. Тогда вместимость автобуса первого типа (1323/n) человек, 2-го (3087/n) человек, а третьего (3969/n) человек. Очевидно, что число n являет собой общий делитель чисел 1323, 3087 и 3969. Для простоты восприятия представим эти числа в виде произведения простых множителей:
1323=3^3*7^2;
3087=3^3*7^3;
3969=3^4*7^2.
Таким образом, общими делителями этих чисел являются:
3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 441.
Далее в моих рассуждениях имеется слабое звено, поскольку опираются они не на математические выкладки, а на бытовой здравый смысл. Общее количество рейсов, меньшее или равное 21, маловероятно, т.к. в этом случае вместимость автобуса третьего типа будет равной или превысит 189 чел. (что больше подходит для самолета, нежели для автобуса). При общем количестве рейсов, большим или равном 147, вместимость автобуса первого типа будет слишком малой. Поэтому остаются варианты с общим количеством рейсов 49 или 63.
Предположим автобусы 2-го и 3-го типа выезжают по х раз в сутки. При общем количестве рейсов, равном 49, вмест-ть автобуса 1-го типа составит 27 чел., 2-го - 63 чел., 3-го - 81 чел. Составляем уравнение:
27*(49-2х)+63х+81х=2933,
но оно, к сожалению, не имеет натуральных корней.
При общем количестве рейсов, равном 63, уравнение будет выглядеть так:
21*(63-2х)+49х+63х=2933;
х=23.
То есть, автобусы первого типа способны перевести в сутки 21*(63-2*23)= 357 чел., 2-го - 49*23= 1127 чел., а 3-го - 63*23= 1449 чел.
                                                                              

Авторское решение.
Количество перевозимых пассажиров для каждого типа автобусов равно произведению численности рейсов приходящихся на данный тип автобусов на величину посадочных мест.
Обозначим:
a - количество посадочных мест у первого типа автобусов;
b - количество посадочных мест у второго типа автобусов;
c - количество посадочных мест у третьего типа автобусов;
х - количество рейсов первого типа автобусов;
у - количество рейсов второго типа автобусов;
z - количество рейсов третьего типа автобусов.
Составим систему линейных уравнений.
По первому условию:
ax + bу + cz = 2933;    (1)
N = х + у + z.
По второму условию:
aN = 1323.                  (2)
По третьему условию:
bN = 3087.                   (3)
По четвёртому условию:
cN = 3969.                   (4)           
По пятому условию:
у = z.  (5)
Имеем пять уравнений с шестью неизвестными.
Решение.
В соответствии с уравнениями (2), (3) и (4) - (a = 1323/N), (b = 3087/N), (c = 3969/N).
Подставим полученные значения в уравнение (1) c заменой  z на у,
1323(х/N) + 3087(у/N) + 3969(у/N) = 2933.      (6)   
Согласно равенства N = х + 2у, имеем х = N - 2у, тогда
1323(( N - 2у) /N) + 3087(у/N) + 3969(у/N) = 2933,         
1323 – 2*1323(у/N) + 3087(у/N) + 3969(у/N) = 2933.     (7)
Решим уравнение относительно (у/N). 
В результате (у/N) =23/63, подставляем значение полученного коэффициента в уравнение (7),
357 + 1127 + 1449 = 2933.
Получаем количество перевозимых пассажиров каждым типом автобусов в отдельности.
Решение задачи свелось к решению системы пяти линейных уравнений с пятью неизвестными. Так как отношение (у/N), состоящее из двух неизвестных, заменили на одно общее. В вопросе не требуется  определять конкретно ни количество посадочных мест, ни рейсов. 

Кстати как раз метод решения с помощью системы линейных уравнений здесь не возможно применить..
Докажем это:
По первому условию:
a x t1+y(b t2+ c t3)=2933
По второму условию:
a S(t1 + t2 + t3)=1323
По третьему условию:
b S(t1 + t2 + t3)=3087
По четвёртому условию:
c S(t1 + t2 + t3)=3969
По сумме всех маршрутов:
x+2y=S
a-количество мест первого типа автобусов
b-количество мест второго типа автобусов
c-количество мест третьего типа автобусов
x-количество единиц первого типа автобусов
y-количество единиц второго и третьего (по условию их количество равно) типа автобусов
t1-количество рейсов первого типа автобусов
t2-количество рейсов второго типа автобусов
t3-количество рейсов третьего типа автобусов
S-суммарное количество автобусов..
Итого у нас имеется 9 неизвестных и всего 5 линейных уравнений первого порядка! Значит нет классического решения данной системы.. **Можно применить только методы линейного программирования, когда задаваясь параметрами в системе уравнений находят оптимальное решение, для этого существуют несколько математических методов..
Но можно применять и различные дополнительные условия, догадки и предположения, что и было сделано в предыдущем ответе..