В сосуде имелось некоторое количество чистого спирта. Когда в него налили 2 л воды, он стал полным. Затем отлили 3 л содержимого и вновь долили водой до краев. Далее повторили отливание жидкости до первоначального  уровня содержания спирта. В результате было вылито спирта в два раза больше, чем осталось в сосуде.

Я полагаю, что это чисто математическая задача, поэтому в ней не должны учитываться ни контракция, ни то, что абсолютный спирт бывает только у химиков, да и то только в специальных случаях.
В таком случае рассуждаем так:
1) Было х л спирта, объёмная доля спирта в смеси 1.
2) После первого доливания (2 л) объём смеси стал (х+2) л, объёмная доля спирта стала х/(х+2).
3) После первого отливания (3 л) в сосуде осталось (х-1) л смеси, объёмная доля спирта осталась х/(х+2), а объём оставшегося спирта (х-1)*х/(х+2).
4) После второго доливания (3 л), объём смеси стал (х+2) л, объём оставшегося спирта таким и остался (х-1)*х/(х+2), объёмная доля спирта стала (х-1)*х/(х+2)^2.
5) После второго отливания (2 л), объём смеси стал х л, объёмная доля спирта осталась (х-1)*х/(х+2)^2, а объём оставшегося спирта (х-1)*х^2/(х+2)^2.
Если объём вылитого спирта в 2 раза больше объёма оставшегося, то в сосуде осталась треть исходного спирта.
Получаем простенькое квадратное уравнение: (х-1)*х^2/(х+2)^2=х/3, положительным решением которого является х=4. Итак, было 4 л спирта в сосуде вместимостью 6 л.