В посёлке проживают 9 человек. Некоторые из них лжецы, которые всегда лгут, а остальные — рыцари, всегда говорящие правду. Каждый житель сказал про каждого из остальных, рыцарь он или лжец. Всего было получено 72 ответа, причём в 40 случаях житель назвал односельчанина лжецом. Какое максимальное количество рыцарей может проживать в посёлке?

Максимальное количество рыцарей может проживать в поселке - в количестве 5 человек.
Тогда каждый из рыцарей укажет, что в городе 4 лжеца (мы получим 20 ответов). В свою очередь, каждый из лжецов назовет пятерых рыцарей лжецами (и мы получим еще 20 ответов).
Таким образом, при таком раскладе в 40 случаях житель назовет односельчанина лжецом, что и спрашивается в задаче.
Ответ: максимум 5 рыцарей.