Как решить задачу (ЕГЭ математика)?
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону ʋ(t) = 12sin(πt/3) (см/с), где t – время в секундах. Какую долю времени из первых двух секунд скорость движения превышала 6 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

Конечно можно решить эту задачу аналитически, но с графическим изображением это будет проще и наглядней.
Мы видим функцию синуса только с коэффициентом 12. То есть она будет растянута по оси ординат в 12 раз
Нарисуем обычную синусоиду v = sin(x). Нас интересует положительные значения аргумента (время будет идти только в положительную сторону). Потому растянем положительную часть в 12 раз
Ключевые точки
х = 0, v = sin(0) = 0; v = 12sin(0) = 0
x = π, v = sin(π) = 0; v = 12sin(π) = 0
x = π/2, v = sin(π/2) = 1; v = 12sin(π/2) = 12
x = π/6, v = sin(π/6) = 0,5; v = 12sin(π/6) = 6
x = 5π/6, v = sin(5π/6) = 0,5; v = 12sin(5π/6) = 6
А теперь преобразуем ось абсцисс в аргумент t, где х = πt/3, откуда t = 3x/π
И ключевые точки теперь станут
t = 0, при х = 0
t = 3, при х = π
t = 1,5, при х = π/2
t = 0,5, при х = π/6
t = 2,5, при х = 5π/6
И ещё надо понять, что конец отрезка точка t = 2, при х = 2π/3 и v(t)=12•√3/2 > 6
  Получаем, что v(t) более 6 м/с на промежутке от 0,5 сек до 2 сек
Длина этого промежутка 2-0,5 = 1,5 сек
А длина всего интервала = 2 сек
Тогда доля равна 1,5 / 2 = 0,75 Округлять ничего не придется
Ответ: 0,75