Как решить Что правильнее, когда 1 делится без остатка на 2 или на 3?.

В математике нет понятия "правильный" и "неправильный".
Всё дроби одинаково правильные, если правильно решить пример.
1 : 2 = 1/2 - это правильно.
1 : 3 = 1/3 - это тоже правильно.
Но если вы напишете
1 : 2 = 1/3 - это будет неправильно.

Я всё же попытаюсь довести до Вас суть.
Десятичные дроби - это по сути те же самые обыкновенные дроби, знаменатель которых равен степени числа 10, то есть, знаменателем таких дробей будут только числа вида
10, 100, 1000, 10000 и так далее.
Поэтому, если обыкновенная дробь имеет такой знаменатель, например, 14 123/10000, то такую дробь можно записать в упрощённом виде, не указывая знаменатель, а подразумевая его разрядностью числителя, то есть, 14 123/10000 = 14.0123
Иное дело, если обыкновенная дробь не имеет нужного числителя в виде степени числа 10. И тут как раз получается два исхода данного события.
Если знаменатель такой обыкновенной дроби является целым делителем числа 10 в какой либо степени, то десятичный вид такой дроби будет иметь конечное число элементов.
Например, обыкновенную дробь 1/2 можно представить, как 5/10, или 0.5, а вот обыкновенную дробь 1/3 так уже не представить, десятичный вид такой дроби будет иметь бесконечное количество элементов 0.333333..., поэтому такие дроби записываются так
1/3 = 0.(3),
другой пример,
1/6 = 0.1(6)
В калькуляторах, не имеющих возможности оперировать с обыкновенными дробями, реализована возможность округления бесконечных десятичных дробей в последнем значащем разряде. 
И таких калькуляторов два вида. Те, что по-проще, не только показывают на экране это округление, но и округляют сам результат. То есть, если разделить 1 на 3, а потом умножить на 3, результатом будет не 1, а 0.999999
Другие же калькуляторы, хоть и показывают на экране округлённое промежуточное значение, всегда 'держат в уме' не округлённый результат, потому у них для такого примера действий будет выдана единица, как конечный результат. 
Но дело не в калькуляторах, как они там считают, дело в арифметике, в свойствах десятичных дробей, преобразованных из обыкновенных дробей.
Потому 1/2 = 0.5, а 1/3 = 0.(3) и оба этих результата правильные.

В обоих случаях всё правильно.
В первом случае будет две доли при этом по одной второй будет каждая из долей.
А во втором случае будет три доли при этом по одной третьей будет каждая из долей.
И никакого остатка не будет - как в первом случае, так и во втором случае  :^)