Аня загадала число. Она сказала: «Моё число меньше 100; при делении на 8 оно даёт остаток 7, а при делении на 7  — остаток 6». Какое число загадала Аня?

Можно, конечно, через формулы решить, но для четвертого класса лучше перебрать.
Числа, которые дают при делении на 8 остаток 7(семь):
7,15,23,31,39,47,55,�63,71,
79,87,95.
Числа,которые дают при делении на 7 остаток 6(шесть):
6,13,20,27,34,41,48,�55,62,
69,76,83,90,97.
Как видите, совпадение только одно-это число 55
Ну,а по формулам :
7п+6=8к+7
7п=8к+1
7(п-к)=к+1--подбираем
(Например к=2---тогда
7п-14=3,то есть 7п=17--не подходит)
Таким путем мы найдём , что
п=7,а к=6,число же будет
7*7+8=8*6+7=55.
Ответ:55