В классе 30 учеников. Они сидят по двое за 15 партами так, что половина всех девочек сидит с мальчиками. Можно учащихся класса пересадить так, чтобы половина всех мальчиков сидела с девочками?

Число 30 -чётное число,если половина девочек сидит с мальчиками,значит девочек чётное число.Тогда и мальчиков тоже чётное число.Но это ещё не всё.Половина девочек сидит  с девочками.Значит половина девочек-тоже чётное число и число всех девочек  делится на 4.Получаются варианты для девочек (4,8,12,16,20,24,28)�.Но чтобы добиться того чтобы половина всех мальчиков сидела с девочками нужно чтобы и их число делилось на 4.А это невозможно так как мальчиков может быть (26,22,18,14,10,6,2)�.Вывод-пересадить нельзя.
                                                                              

Допустим, девочек в классе х. Тогда мальчиков с одной стороны (30 - х), а с другой - х/2. Получили уравнение.
30 - х = х/2, откуда
х = 20.
Если девочек в классе двадцать, то мальчиков (30 - 20) = 10. Если пятерых из них подсадить к девчонкам, еще четверых рассадить друг с другом, оставшемуся мальчишке понадобится отдельная парта.  И при этом одной девочке также пришлось бы куковать в гордом одиночестве.
Таким образом, при наличии хотя 16 парт в классе детей возможно рассадить так, чтобы половина мальчишек соседствовала с девчонками. Если же в учебном помещении строго 15 парт, то, увы, задуманное не получится.

Если девочек х, тогда мальчиков всего (30-Х) из них как минимум х/2 сидят с девочками, осталось 30-х-х/2=30-3*х/2 мальчиков которые сидят друг с другом,тогда 30-3*х/2 должно быть четным и 30-3*х/2+х должно быть равно 30, но 30-3*х/2+х =30-4*х всегда меньше 30, поэтому ответ НЕЛЬЗЯ.