Известно, что AC=24 см, BD=36 см, AB+CD=26 см.Чему равна длина отрезка BC?

Только зашёл домой, успел руки помыть, как положено во времена суровой пандемии, но потом сразу за компьютер. А тут очередной вопрос от m922 и пока ещё никто не успел отметиться. Как не взяться за ответ? Тем более, что есть предчувствие - орешек, как говорится не прост, но трещинка в скорлупе имеется. Осталось только её отыскать. А для этого я предлагаю условие задачи «AC=24 см, BD=36 см» интерпретировать в следующем виде:
С одной стороны, мы получаем тот же смысл. Но это только на первый взгляд. И, чтобы уловить суть я прошу обратить ваше внимание на одно из слагаемых - BC, которое на удивление повторяется в обеих формулах. А что, если его для начала выразить через другие слагаемые? А ещё лучше сделать даже не так, а совсем наоборот - выразим AB и CD через длину среднего отрезка. И выглядеть это будет следующим образом:
А теперь, если вы ещё не заметили, самое время вспомнить о третьем условии поставленной автором задачи - «AB+CD=26 см». Теперь догадались, что следует сделать? Конечно же, подставить полученные выражения вместо AB и CD. Ведь теперь мы точно знаем, что числу 26 равна следующая сумма:
По-моему, теперь всё стало с головы на ноги и, чтобы не тянуть кота за хвост, предлагаю пока ещё не известные BC (2 штуки) со знаком «плюс» перенести влево от знака равенства, а число 26 вправо со знаком «минус». Таким образом 2BC=24+36-26, а просто BC будет равно половине того, что мы вычислим справа.
Но как же нам проверить правильность вычислений? Думается, что для этого потребуется с помощью уже выведенных выше формул узнать, чему равны длины всех отрезков.
И теперь нам остаётся подставить их в то самое третье условие задачи:
На мой взгляд всё сходится и теперь можно с уверенностью заявить, что искомая длина отрезка BC равна 17 см.
                                                                              

Придётся сложить все данные, но прежде выясняю, что из чего состоит:
АС = АВ + ВС.
ВD = ВС + СD.
И сумма АВ + СD.
Складываю все отрезки:
АВ + ВС + ВС + СD + АВ + СD = 2АВ + 2ВС + 2СD. Раз их всех вышло по два, значит и сумма должна умножиться на два. И АD станет тоже 2АD. Вычисляю чему равна 2АD:
2АD = 24 + 36 + 26 = 86 ед. (Условные единицы).
Но теперь мне нужно вычислить чему равен отрезок 2АВ. Вычитаю 2ВD из 2АD:
2АВ = 2АD - 2ВD.
2АВ = 86 - 36*2 = 86 - 72 = 14 ед.
АВ = 14/2 = 7 ед.
Но АС = 24 ед. Значит ВС = 24 - 7 = 17 ед.
Тогда СD = ВD - ВС = 36 - 17 = 19 ед.
Проверка:
7 + 17 + 19 = 86/2.
43 = 43.
Мой ответ: Длина отрезка ВС = 17 Условных единиц.

ВС = 17
ВС = ((АС + ВD) - (АВ+СD)) /2
BC=((24 + 36) - 26 ) /2 = 34/2 = 17 см
Очень простенькая  задача, надеюсь мое решение достаточно понятно для вас. Можно было найти и другим способом но этим легче всего.

Складываем АС и ВD, вычитаем из них АВ и СD, делим все на два (24+36-26):2=17

Пошаговый расчет:
1.BC=BD-CD
2.AC+CD=BD+AB
3.Подставляем известные величины отрезков:
4.BC=36-CD
5.24+CD=36+AB
6.Так как AB+CD=26, то CD=26-AB
Пункт 5 преобразуется в выражение
24+26-AB=36+AB
50-AB=36+AB
14=2AB
AB=7
BC=AC-AB=24-7=17
Итог: BC=17см.