Как решить Каковы 2002 натуральных числа, сумма которых равна их же произведению?.

если числа не повторяются, то ответа не должно быть
для повторяющихся чисел решений несколько
если брать 2000 единиц и ещё два независимых числа, то эта пара может быть представлена тремя способами
а) 4 и 668
б) 24 и 88
в) 30 и 70
если взять 1999 единиц и три независимых числа, то будет 6,9,38.
Для аналитического нахождения хотя бы самой простой пары можно предложить такой вариант решения
2000+x+y = xy
2001 = xy - x - y + 1
2001 =(1-x)(1-y)
Дальше уже можно искать делители для 2001
Самый первый тройка, тогда
1 - x = -3 => x = 4
1 - y = -667 => y = 668
Можно представить 2001 как произведение 23 и 87, или 29 и 69