Среднее арифметическое трёх двузначных натуральных чисел x,y,z равно 40. Какое наибольшее значение может принимать выражение x+yz?

Попробуем порассуждать...
Надеюсь, Вы не станете возражать, что условие задачи можно записать как (x+y+z)=120. [1]
Тогда x=120-y-z. Подставив значение x в оцениваемое выражение, получим его в следующем виде 120-y-z+y*z [2]
Отсюда видно, что значение полученного выражения не зависит от величины x, стало быть мы можем приравнять его к нулю, чтоб под ногами не мешался.
Тогда исходное выражение (x+y+z)=120 примет вид y+z=120 [3].
Если заменить значение 120 в выражении [2] новым видом исходного выражения [3], то получим, y+z-y-z+y*z = 120 или после сокращения: y*z=120. Но если и в нем заменить значение y преобразованным выражением [3], то получим для оценки максимального его значения: z*(120-z) Тупик?
А вот и нет! Мы видим, что требуемый ответ зависит только от значения z, и наибольшим оно будет только при наибольшем значении z. Осталось вспомнить, что исходные числа у нас не могут иметь более двух знаков.
Если все таки притянуть x к минимальному двузначному числу 10 (понятно, что погоду в максимуме выражения делает произведение y и z), тогда y должен быть равен 54 при z=56 (по условию y <> z). И наибольшее значение оцениваемого выражения составит 3034.
                                                                              

Я думаю, что максимально возможное число может быть 3035.
Не решал подобных задач, посему прошу не судить строго.
Я думаю что эта задача из серии (x+y+z)/3=40. Это первое уравнение. И второе дано автором   x+yz=? Еще известно, что все числа двузначные.
Логика моя такая.
Максимальное значение числа может быть лишь при перемножении максимальных значений y  z.  А это при заданном условии может быть если первое число минимально, но оно двухзначное. Для нашего случая это 10. Тогда из уравнение получается  (x+y+z)/3=40, а это x+y+z=120, а это 10+ у+z =120. И далее y+z=110 ну и последнее y=z=55.Подставляя в значение x+yz получаем 10+55х55=3035

Если все числа равны то сумма чисел x+y+z равна
3*40=120
для получения максимального значения выражения x+y*z необходимо получить максимальное значение произведения  y*z.
Произведение y*z получит максимальное значение при
x=0
y=60
z=60
x+y*z=0+60*60=3600
По условию все числа двузначные, следовательно x=10 (наименьшее двузначное число)
тогда y+z=120-10=110 и наибольшее значение выражения x+y*z получится при y=z=55
x=10
y=55
z=55
x+y*z=10+55*55=10+30�25=3035
Проверка
Среднее арифметическое чисел x,y,z равно
(x+y+z)/3=(10+55+55)�/3=120/3=40
Ответ:
Максимальное значение выражения x+y*z=3035 достигается при значениях
x=10
y=55
z=55