Как решить задачу при помощи системы рациональных уравнений:
"Периметр прямоугольника равен 25 м, а площадь - 34 м². Определите стороны прямоугольника"?
(Никольский. Алгебра. 8 класс. № 553 а)

Обозначим стороны прямоугольника а и b. Тогда площадь прямоугольника вычисляется по формуле а*b, и по условию задачи а*b=34.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле 2*(a+b). По условию задачи 2*(а+b)=25.
Получилась система уравнений:
a*b=34
2*(a+b)=25
Решим систему методом подстановки.
a=12,5-b
b²-12,5b+34=0
Уравнение имеет два корня 4 и 8,5. Если подставть эти значения в выражение a=12,5-b, то получится тоже 8,5 и 4.
Ответ: прямоугольник имеет стороны 4 м и 8,5 м.