Симка с Ноликом починили четыре электронные платы.
На каждую следующий плату им пришлось припаять на 2 детальки больше, чем на предыдущую. Для починки последней платы фиксикам понадобилось 7 деталек.
Сколько всего деталек припаяли фиксики?

Количество электронных компонентов на печатных платах может сильно отличаться - от одного-двух до сотни и более, среди которых резисторы и конденсаторы, диоды и транзисторы, простые катушки индуктивности и сложные микросхемы. Одна из самых распространённых неисправностей в электронике - потеря контакта. Где-то пайка была плохо сделана, где-то дорожка на плате оборвалась. По этим причинам и по ряду других выходят из строя и сами радиодетали, которые потом вычисляют и подвергают замене. В наше время всё чаще производят блочный ремонт, когда удаляется плата целиком, а взамен устанавливается другая. Но думается, что для Фиксиков не проблема восстановить работоспособность устройств с паяльником в руках. Представим себе сложную плату, на ремонт которой они израсходовали сразу семь элементов:
Но это была последняя плата и на её ремонт потрачено на 2 детали больше, чем на предыдущую. Что это значит? Очевидно, что предыдущая потребовал на 2 элемента меньше = 7 - 2 = 5 штук. Это выглядело примерно так:
Очевидно - чем проще само по себе электронное устройство, тем меньше электронных компонентов оно содержит в своей электронной схеме, тем меньше вероятность их выхода из строя. И тем меньше запасных частей понадобится на случай непредвиденного ремонта. Так ещё одна плата была исправлена с помощью ещё меньшего числа деталей = 5 - = 3 штуки.
Нам с вами предстоит сделать ещё один шаг назад и привести пример с печатной платой, которую Фиксики отремонтировали путём замены одного единственного кварцевого резонатора, а все остальные элементы сохранили свою работоспособность. Таким образом затраты = 3 - 2 = 1 штука.
Из этой единицы нам уже нечего вычитать и мы можем подвести итог. Фиксики отремонтировали 4 печатные платы, на что потратили 7 + 5 + 3 + 1 = 16 радиодеталей.
                                                                              

Решить задачу про Фиксиков не составит большого труда.
Давайте попробуем посчитать сколько деталей понадобилось Симке и Нолику, чтобы отремонтировать четыре электронные платы.
Мы знаем, что на последнюю электронную плату или четвертую электронную плату ушло 7 деталей, а для починки предыдущей электронной платы или третьей электронной платы ушло на 2 детали меньше, то есть 5 деталей.
На починку предыдущей электронной платы или второй электронной платы ушло на 2 детали меньше, то есть 3 детали.
На починку предыдущей электронной платы или первой электронной платы ушло на 2 детали меньше, то есть 1 деталь.
Всего деталей :
1+3+5+7=16 деталей.
Итого фиксики припаяли 16 деталей.

Решить такую задачу про Фиксиков не составит нам большого труда, если мы владеем хотя бы самыми элементарными навыками устного счета. Чтобы решить ее, нам необходимо сначала узнать, сколько деталей необходимо нам для починки каждой платы в отдельности. А затем найти общее количество деталек - узнать их сумму. Приступим.
Если в каждой следующей плате на две детали больше, чем в предыдущей, то в каждой предыдущей детали на 2 детали меньше, чем в следующей. Проще говоря, чтобы найти каждое последующее количество деталей, нужно каждый раз вычитать по 2.
Зная, что в четвертой плате 7 деталей, получаем:
в третьей: на 2 меньше семи - это 5
во второй: на 2 меньше пяти - это 3
в первой: на 2 меньше трех - это 1
Теперь складываем все полученные значения: 1+3+5+7
Получаем: 16 - всего деталей припаяли фиксики.

Давайте попробуем посчитать, сколько деталек понадобилось Симке и Нолику, чтобы починить четыре электронные платы.
Зная, что на последнюю ушло 7 деталек, а для починки каждой предыдущей на две меньше, будем вычитать, тогда:
7 - 2 = 5 - на третью
5 - 2 = 3 - на вторую
3 - 2 = 1 - на первую.
Всего деталек:
1 + 3 + 5 + 7 = 16
Фиксики припаяли 16 деталек.

Ой, решать эту задачку можно несколькими способами.
К примеру, обозначим за Х количество деталей на первой плате, тогда
на второй плате ( Х + 2 ) детали,
на третьей плате ( Х + 2 ) + 2 = ( Х + 4 ),
на четвёртой плате ( Х + 4 ) + 2 = ( Х + 6 ).
Всего Фиксики установили на электронные платы деталей в количестве:
Х + ( Х + 2 ) + ( Х + 4 ) + ( Х + 6 ) = ( 4Х + 12 )
Но по условию задачи нам известно, что на последнюю, четвёртую плату Фиксики установили 7 деталей, а значит ( Х + 6 ) = 7
Теперь можно общее количество деталек ( 4Х + 12 ) представить через, найденное выше количество деталей на четвёртой плате ( Х + 6 ):
( 4Х + 12 ) = ( Х + 6 ) * 4 - 12
Осталось вместо ( Х + 6 ) подставить, в полученное выражение, количество деталей установленных на четвёртой плате Симкой и Ноликом, а именно - 7:
( Х + 6 ) * 4 - 12 = 7 * 4 - 12 = 28 - 12 = 16 деталей установили Фиксики на все четыре платы вместе.
Впрочем, можно решать и вообще без всяких ИКСов:.
Т.к. по условию на каждой следующей плате на 2 детали больше, то можно сказать и по другому: на каждой предыдущей плате припаяно на 2 детали меньше и решать можно как-то так:
На четвёртой плате 7 деталей, тогда на третьей плате на 2 детали меньше или 7 - 2 = 5 деталей,
на второй плате на 2 детали меньше, чем на третьей 5 - 2 = 3 детали,
на первой плате на 2 детали меньше, чем на второй 3 - 2 = 1 деталь.
Всего же деталей: 7 + 5 + 3 + 1 = 16
В общем, правильным ответом на эту задачу будет:
Фиксики припаяли 16 деталек.

В этой мультяшной задачке для того, чтоб посчитать общее количество деталей, нам будет легче всего будет пойти от обратного. То есть для начала потребуется посчитать для каждой платы сколько на ней было деталей, а уже потом просуммировать все полученные 4 числа.
А поскольку известны данные лишь о последней, то нужно отнимать последовательно по минус 2 детали, а не прибавлять к указанному в условии числу.
Итак, последовательно отнимая -2, получаем следующие данные:
7-2=5
5-2=3
3-2=1
Теперь складываем всё вместе, не забыв о самой последней плате:
7+5+3+1=шестнадцать (16). Это и есть искомый ответ

Начинаем решать эту задачу с конца. На починку последней (четвертой) платы ушло семь деталей, а значить на третью ушло на две детали меньше, то есть
(7-2)=5.
На вторую плату потребовалось деталей:
(5-2)=3.
И на первую ушло деталей:
(3-2)=1
Теперь осталось сложить количество деталей, которые требовалось для починки  каждой платы, получив искомый результат:
7+5+3+1=16 деталей.
Таким образом, поипаяли фиксики шестнадцать деталей.

Ну,  правильно,  самые  сообразительные  школьники  обычно  решают  задачи  с  конца,  то  есть  с  ответа.  Автор  этой  задачи  тоже  подталкивает  нас  к  тому,  чтобы  решали  задачу  с  конца,  с  последней  платы,  поскольку  только  про  нее  мы  что-то  конкретное  знаем.
Но,  как  все  нормальные  герои,  мы  пойдем  другим  путем  и  вообще в  обход,  включим  логику  и  задумаемся  над  первой  платой.  Что  мы  о  ней  знаем?  Только  то,  что  Симка  и  нолик  её  ремонтировали  и  значит,  гарантировано  припаяли  хотя  бы  одну детальку.  Ну  вот  это  и  примем  за  отправную  точку.
Первая  плата  -  не  менее  одной  детали.  На  каждой  следующей  -  на  две  больше.
Вторая  плата  -  не  менее  трех  деталей.
Третья -  не  менее  пяти.
Четвертая  -  не  менее  семи.  Но   и  не  более,  так  как  именно  семь  и  припаяли.
Значит,  наше  допущение  про  первую  плату  верное  и  осталось  только посчитать  общее  количество  припаянных  деталей: 1 + 3 + 5 + 7 = 16  деталей.   

Начинать решение задание необходимо с конца. В этом случае возвращаемся к началу от цифры 7, именно столько потребовалось на последнюю плату деталек.
Так как каждая предыдущая плата требовала на 2 детали меньше, а всего их было 4, то имеем: 7-5-3-1 (деталек на каждой плате).
Последним действие высчитываем конечное количество деталек:
7+5+3+1, что в сумме 16.
Можно решить через х. Х - это начальное число.
х + х + 2 + х + (2+2) + х + (2+2+2) = 16.
4х + 12 = 16
4х = 16-12
4х = 4
х = 4:4
х = 1 (количество деталей на первой плате).
А дальше плюсуем:
2 плата: х + 2 = 1 + 2 = 3
3 плата: х + 4 = 1 + 4 = 5
4 плата х + 6 = 1 + 6 = 7.
А дальше аналогично первому варианту складываем полученное количество деталек по платам.
В ответе 16.

Лучше всего от обратного, скажем так, решать, то есть от значения, которое нам точно известно, а это последняя плата, на которую ушло 7 деталек. Поскольку всякий раз на 2 больше, то в обратно подсчете наоборот - на 2 меньше, а именно: третья плата - 5 деталек, четвертая плата - 3 детальки и первая плата - всего 1 деталька. Условия соблюдены? Конечно, итог тут таким будет - 7 + 5 + 3 + 1 = 16, именно столько деталек и потребовалось.