На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться произведение трехзначного числа, не содержащего в своей записи нулей, на сумму его цифр?

Сумма цифр будет в пределах от 3 до 27.
Нуль на конце нам дают произведения 0 на любую цифру и 5 на четную цифру
То есть число должно оканчиваться на 5.
Подберем произведение
125*8=1000, что же, хороший результат - 3 нуля.
Но можно проверить и 4 нуля:
10000,20000..
10000=2^4*5^4,тогда, комбинируя двойки и пятерки получим варианты:
10000=25*400=20*500=16*625
Но, реально они не подходят.
Аналогично 20000=2^5*5^4, тоже варианты из двоек и пятерок не подойдут.
А, если брать 30000 и более, то вообше сумма цифр должна умножаться на четырехзначное число
30000=25*1200,например.
Ответ:максимально можно получить 000,три нуля
125*8=1000.
( 1+2+5=8--то есть сумма цифр равна