Постоялец гостиницы обвинил слугу в краже всех его денег. Смекалистый слуга не стал отпираться и сказал следующее: "Если к украденной мной сумме прибавить еще 10 рублей, то получится мое годовое жалованье, а если к украденной мной сумме прибавить 20 рублей, получится вдвое больше моего жалованья". Сколько денег было у постояльца гостиницы и какова сумма жалованья слуги-вора?

Обозначим за x количество денег, которое украл слуга у постояльца. За y обозначим годовое жалование слуги. Тогда, опираясь на сказанное слугой, составим систему уравнений.
{x+10=y;
{x+20=2y.
y из первого уравнения подставим во второе. Имеем:
x+20=2(x+10);
x+20=2x+20;
x+20=20;
x=0.
Следовательно y=10.
Итак, хитрый слуга, действительно ничего не крал, а годовое жалование слуги составляло 10 рублей.